□青田县温溪镇第二小学 季日新

自制学具是指在综合考虑教学内容和学生情况的基础上，教师亲自设计并制作的教具或是引导学生动手制作的学具。自制学具有很强的针对性、灵活性和时效性。在小学数学课堂教学中，运用自制学具引导学生进行数学学习，能够优化学生的数学操作、深化学生的数学思维、推进学生的数学探究，从而提升学生的数学素养。

一、借助学具操作，内化数学知识

（一）借助学具操作，感知重点知识

小学生在数学学习中，对重点知识的感知与理解十分重要。教师引导学生进行学具操作，能够更好地加强他们对重点知识的感知与理解，从而实现数学学习的高效化。

例如，在教学“圆柱和圆锥的体积”时，为了让学生理解两者体积和形状的差别，笔者设计了这样一个问题情境：“某市的钢铁厂有一根底面半径为4m，高为6m的钢坯，现在因加工要求，需要把这根钢坯熔铸成底面半径为0.6m的圆锥，请问制成的圆锥的高为多少？”笔者让学生先用橡皮泥捏出圆柱，然后再把这个圆柱捏成圆锥，学生在此过程中感知到尽管橡皮泥的形状发生了改变，但体积仍然不变。

学生在学具操作的过程中，对“体积”这一重点概念有了深入的感知，为接下来探究圆柱和圆锥的体积公式奠定了基础。

（二）借助学具操作，突破难点知识

小学生因年龄较小，还不具备良好的抽象思维能力，他们在解决问题时大多依靠感性思维，这就导致学生在数学学习过程中会遇到很多难点。借助学具操作可以有效地把抽象的知识转化为具象、可感知的知识。

例如，在教学《三角形内角和》一课时，笔者和学生一起动手做了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，然后再把每个三角形的三个角撕下来拼在一起，验证“三角形内角和是180度”的结论。学生通过亲身实践证明了数学结论，突破了学习难点。

二、开展学具制作，引导数学探究

（一）开展学具制作，激发探究兴趣

激发探究兴趣是探究学习的前提。教师引导学生开展学具制作，能够有效地激发学生的探究兴趣，从而为数学探究奠定基础。

例如，小学生刚开始学“长方体体积”时，依靠的是感性思维，这就导致他们无法准确理解体积这一抽象概念。这时候，教师可以引导学生先认识长方体的长、宽、高，再动手做一个长方体模型。学生在制作长方体模型的过程中产生了探究长方体体积公式的兴趣。

（二）开展学具制作，推进探究进程

在小学数学教学中，教师要善于根据教学内容引导学生在自制学具的过程中自主探究数学知识，从而有效推进数学探究的进程。

例如，在教学《三角形的面积》一课时，笔者抓住教材关键内容引导学生进行学具制作。笔者先让学生任意做一个三角形，然后对三角形进行裁剪和拼接，找到三角形面积的计算方法。这样的教学模式，有效拓宽了学生思维，提升了探究能力。又如，学习《圆锥的体积》一课时，如果让学生死记硬背公式，学生很难理解其中的道理。笔者先让学生做一个圆柱空桶和一个圆锥空桶，要求两者的底面半径和高相同。然后在圆锥空桶中倒满大米，再将其倒进圆柱空筒，如此往复，直至把圆柱空桶装满。学生操作之后，得出了要倒三次才能装满圆柱空桶的结论。这时候，笔者让学生大胆猜测圆锥体积公式。在教师引导下，学生很轻松就理解了圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

三、利用学具探究，感受数学思想

（一）利用学具探究，体验数学思想

在小学数学教学中，要充分考虑学生已有的知识经验和认知发展水平，对学生进行启发式教学。教师应灵活运用学生课前自制的教具开展探究学习，唤醒学生的知识储备，增加学生对学习和探究的兴趣和热情，让学生在探究中学习数学，尽情享受学习的自由和快乐。

例如，在教学《面积是多少》一课时，笔者引导学生在学具探究的过程中感受转化思想。

师：同学们，请大家观察你们课前制作的格子图，想想有什么办法能够算出它的面积？

生1：数一数格子的个数。

生2：可以先把格子图拼成长方形，然后计算长方形的面。

生1：对，可以把格子图分成3个长方形，然后再计算它的面积就方便多了。

师：把复杂图形进行分割，把它们看成是几个简单图形的拼接，再分别计算几个简单图形的面积，最后将其面积相加，就可以计算出格子图的面积。

在此过程中，学生基于原有认知探究不规则图形的面积计算方法，对数学转化思想有了初步感知。

（二）利用学具探究，内化数学思想

在小学数学课堂教学中，教师要善于引导学生在学具探究的过程中内化数学思想，促进数学学习的高效化。

仍以《面积是多少》一课为例，笔者让学生拿出另一个课前制作的格子图。

师：请大家把课前准备好的格子图拿出来，数一数，看能不能计算出它的面积？

师：你们遇到了什么困难？

生：有些地方没有填满一整格，不知该如何计算。

师：不满一格，该如何计算呢？

生1：这个图形总共有12个半格，我们可以把它们看成6个满格，然后加上数出来的66个满格，计算出这个图形的面积为72cm2。

师：这个办法对吗？

生：对。

生2：可是格子数太多，很容易数错。

师：那你有没有更好的办法呢？

生2：我采用的办法是，先对它进行分割，然后移动组成一个长为12cm、宽为6cm的长方形，计算得出面积为12×6=72（cm2）。

生3：我也用了分割平移的办法，但采取的具体方法不一样，最终也计算出面积为12×6=72（cm2）。

师：大家有没有从他们的做法中发现什么呢？

生1：他们把图形进行了分割和平移，虽然改变了形状，但面积却没有改变。

生2：在分割和平移时，我们只是变换了纸片的位置，没有增加、减少纸片的面积。

学生自主探究如何求不规则图形面积，在此过程中对数学转化思维进行了内化。