教师认为不是弯儿的地方在学生看来是弯儿

□江山市城南小学 翁水明

刚学车的新手为什么会手忙脚乱，常犯低级错误？因为生疏呗。熟练了之后，他们常会有创造性的动作。生疏和熟练的区别在哪里？生疏时需要思考，熟练了就一气呵成了。需要思考的地方越多越容易犯低级错误。作为数学教师，我们常说：“这道题目只是比前面这一道多绕了一个小弯儿而已。”可就是因为多了一个小弯儿，学生的错误率会成倍增加。而很多小弯儿是由教师的教学引起的，教师却全然不知。 在我任教的五年级数学中，有这样一道题：“一个游泳池长25米，宽15米，深2米，要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？”这是一道典型的求长方体部分表面积的生活化题目。 以前教学这道题时，为了能让学生理解，我要求学生第一步画出游泳池的直观示意图，并标上相关数据。 第二步画出重点句中的重点词：四周和底面。 第三步理解重点词。“四周”指前后面和左右面；“底面”就是下面。然后板书“前后面的面积+左右面的面积+下面的面积”。 第四步对照直观示意图，找到相关的数据并列式：25×15+25×2×2+15×2×2。 教学过程并没有什么可挑剔的，可是教学效果并不理想，总有一部分学生弄不明白。 通过与学生交谈，我知道了他们搞不懂的原因主要有这样几个：一是长方形的面积和周长概念混淆，计算方法常常张冠李戴；二是不知道怎样在图上寻找相应的数据；三是计算过程太繁复，让学生头晕脑涨。 要帮助学生迈过一道坎，不如让他们少迈一道坎。我想到板书要直指操作要点：要算的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2。 学生表示现在懂了。再遇到这类题目，我任教的两个班的所有学生都会列式了。 比较一下两次教学板书，第一次的“前后面的面积+左右面的面积+下面的面积”和第二次的“要算的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2”意义同样明确。第一次强调的是题目的含义，第二次强调的是操作要点。从含义到操作要点，中间实际上还有一个复杂的思考过程，即每个面面积的计算和对应数据的寻找，而第二次的板书把这些复杂的思维过程外显化了，更凝练了。 无独有偶，我校的一位教师在介绍教学经验时也讲到过一个类似的教学案例。学生在做六年级圆、圆柱、圆锥相关的题目时，经常要用到半径的平方，教师发现学生在列式时把“3的平方”写成“32”，导致忘记算，因此而引起的错误率非常高。 然后她就想了一个办法：凡是碰到“X2”时，都写成“X×X”，结果错误率下降了很多。我想，除了平方符号太小，学生视觉容易疏忽的原因之外，与算式中有了平方，多了一级运算，学生的思维多了一个弯儿也有一定的关系。 很多时候，我们教过的方法学生学不会，并不是因为学生笨，而是教师没有弯下腰去倾听学生的想法，以自己的思维估计学生的思维。殊不知儿童的思维和成年人不一样，教师认为不是弯儿的地方在学生看来是弯儿。