□杭州市采荷中学 陈东海

二次函数是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型，它是在学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后，函数知识螺旋发展的一个重要环节，为学生进入高中后进一步学习函数起到承上启下的作用。笔者选取初三8名教师、348名学生进行有关二次函数知识部分和课外学习方式的问卷调查，并对他们进行访谈，了解他们遇到的困难。下面从教师和学生两个层面来分析：

1.教师层面

二次函数在初中数学学习中是一场重头戏，在中考中又经常上演压轴戏，许多教师在上新课以及中考复习阶段都投入了大量的时间和精力去教二次函数知识。但目前教师的教学方法普遍单一，主要以课堂传授为主，学生课外自主学习途径狭窄，限制了学生知识、能力、素质的协调发展，因此教师很有必要创新自身的教学方式。

2.学生层面

学生了解到二次函数在初中阶段数学学习中的重要地位，投入大量的时间去学习二次函数。但由于二次函数本身的复杂性以及中学生思维发展水平的局限性，部分学生学习二次函数存在困难，甚至在上新课时就有畏难情绪，在进行中考复习时相关知识没有到位，中考压轴题碰到二次函数时总是丢分。

一、初三学生学习方式趋于多样化

笔者通过调查，发现目前94%的初三学生都在通过不同的方式补充数学课外知识，选择自己买材料做练习的学生比重最高，占66.7%，有不少学生拥有3本以上的辅导材料，但能够坚持将一本做到底的学生不到三分之一；其次就是上辅导班和家教的学生，分别占45.4%和37.9%，但接近25%的学生意愿度不高，原因之一是家长并没有和孩子很好地进行沟通就直接就报了名，原因之二是有些学生在辅导班里基础跟不上，感觉在听天书。

另外还有不到10%的学生在家由父母购买学习网站的点卡，自主上网学习。笔者和他们访谈后得知：很多学习网站设计得很人性化，通过轻松的教学模式激发他们的学习兴趣，没有学习的压迫感。网上学习也逐渐成了初中生课堂学习的一种新选择。

二、构建信息化平台转变学生二次函数学习方式的策略

在传统的“教师讲、学生听”的学习模式中，许多学生只是按照教师的指导反复练习二次函数试题，并没有真正主动去解决自身存在的诸多问题，学习效果事倍功半。而在笔者学校构建的信息化互动学习平台中，学生可以在课堂学习之余，自主培养二次函数的实际应用能力。

1.利用几何画板课件，动态演示图形的变化规律

传统教学中多以教师手工绘图为学生演示，有不精确、速度慢的弊端，目前有许多数学软件如“几何画板”“超级画板”可以用来画二次函数图像，快速、直观、准确，且带有很强的变化功能。

学生尝试利用几何画板课件自主学习，能使他们从各个不同的角度去观察抛物线图形，从而掌握二次函数的字母系数和图像的内在联系，为学生提供了更多的动手“做数学”的机会，成为知识的主动探索者、问题的研究者，这是传统课堂教学无法比拟的。

2.利用二次函数教学视频，将课堂转移到课外

初三数学容量大，难度也大，因此大多是教师主宰课堂，少数尖子生能够与教师呼应，部分程度薄弱的学生有时似懂非懂。以往，我在备课时非常注意怎样教，把重点放在如何教“懂”、教“好”上，会不经意地忽视学生的主体性，从某种程度上压制了学生的自主意识，并未真正落实学生的自主学习。

认知对于学生而言是一个过程，因此在教学时，不需要学生去死记硬背一些知识，而要学生参与到知识的建构过程中来，即由不知道、不懂得、不会做转化为知道、懂得、会做的全过程，这个过程通过学生的自主学习来完成。

根据这一理念，我们在信息化平台上开通网上教学视频功能，这种教学模式侧重于教师对知识的提炼、问题的引导、方法的点拨、课堂的设疑、学生的探究等方面。备课组成员提前1个月，对学案、教案、课件案、练习案进行仔细研读、研讨、研改、研定，最终形成适合本校实际的视频教学案。每节课要求展示七八个有质量和深度的问题，然后再准备一到两个探究性问题，目的是让学生在探究中获取知识。

视频课程分实景模式和专家讲授模式，采用自动导播技术合成，让学生通过系统平台不受时间、地域的限制，自主探究，自主学习。

3.利用二次函数题库选题系统，做到精讲精练

一般的试卷都是由备课组统一知识进度和难度系数后，由一位任课教师搜集试题和编制试卷。采用这种方式，试卷制作的质量取决于任课教师对教学内容的理解程度和学识水平的高低，容易造成试卷过难、过易或考点太偏等不适宜现象，无法保证教学反馈信息的客观性和准确性。

随着网络和数据库技术的快速发展，学校可以通过积累逐步建设有效的试题库，并可自动生成试卷，使试题和试卷的制作高效快捷。我们数学教研组成立了一个二次函数命题小组，根据一章中不同的知识点集体备课，确定试题的题型、题量、知识点和难度等级，最后由小组成员分工搜集、精心筛选和编写试题，并输入题库。

教师和学生可以在校网上登录，从数据库中抽取试题并自动生成试卷及答案，通过试卷的输出打印，学生可以拿到一张纸质的二次函数试卷及答案来进行自测和评估。

4.利用二次函数互动交流平台，研讨学习问题

一部分学生在课堂上的问题不能及时得到解决，在家遇到学习上的困难时，也无人可以交流。问题就此堆积起来，成为隐患。为此，学校为学生们提供了一个以校园网为基础，以Email、QQ在线答疑、讨论室、留言板、校园BBS论坛、博客等为形式的交流平台，以本校师生为主体，以实名注册为条件。

三、反思

信息化互动平台的建立一定程度上增加了丰富多彩的学习资源，但引入信息技术不能简单等同于提高了学习效率，也不等同于全面培养了学生的能力。学习是学生个体的主动建构过程，每个学生都会从自身的认知基础出发，依靠自己的思维方式来理解知识。从这个意义上看，知识是无法灌输的，只能依靠学生的主动参与才能学好。

利用信息技术来改变学习方式，会让一部分喜欢网络的学生如鱼得水，但也会带来部分学生沉溺网络的负面影响，需要家长严格把关，教师细心引导，并采用统一时间段来控制上网时间，比如假期中我们统一交流的时间是周一到周五的晚上8时到9时。